Стојан БОГДАНОВИЋ: О КЊИЗИ ТЕКСТОВА УВОД У ВАКУУМ Б. ПАСКАЛА I

 О КЊИЗИ ТЕКСТОВА УВОД У ВАКУУМ   Б. ПАСКАЛА  I

Блез Паскал (1623-1662)

Ових дана је у књижарама доступна књижица текстова Б. Паскала под насловом Увод у вакуум у издању Службеног гласника, који иначе објављује изванредне књиге које други издавачи избегавају, наводно нису комерцијалне. Ова књига није добила наслов од Паскала, него је то избор текстова уредника Јовице Аћина и преводиоца Зорана Миндеровића. Као и сваки други текст који је стар више векова и ови текстови који се налазе у овој књижици имају углавном историјски значај. Што се данашње науке, теологије или књижевности тиче   могућности озбиљног утицаја ових Паскалових текстова је немогућа. Иако су сви ови текстови у своје време били веома утицајни и веома радо читани. Они су изазивали веома жустре расправе. А садрже и оцене Паскала о многим спорним питањима у вези са хришћанством.

            Паскал као што знамо био је истакнути математичар, физичар, филозоф, теолог, мистик, књижевни горостас, застрашујући геније... Б. Паскал је био и коцкар. Коцкање је упражњаво онолико времена колико му је било потребно да схвати шта коцакање представља као порок, али и да учествује у стварању једне од данас најкориснијих математичких теорија, а то је теорија вероватноће, те преко ње и на стварање статистике и низа других изведених дисциплина које се данас изучавају на свим универзитетима и које се примењују на познате науке као што су физика, нарочито атомска, па и квантна физика, медицина, економија, ... Руку на срце, њега је интересовало као може остварити добит на коцки. Грубо речено то се може десити случајно. Да би играч осигурао добитак потребно је много више уложити него што ће добити. 

            У огледу О геометријском духу – што ће рећи добро промишљених и савршених – доказа, Паскал се залаже за методе којима се служи математика која би се унивезално примењивала, што је апсолутни нонсенс, јер се те методе не могу примењивати у теологији коју он нарочито апострофира. И овај текст као и остали из ове књиге је од историјског значаја. Иначе, Псакал предлаже дав правила:

            „Аутентичан метод, помоћу којег формулишемо најсавршеније доказе, утемељен је на двома правилима. Прво правило забрањује термине чије значење није претходно прецизно објашњено. Друго нам правило налаже да никада не формулишемо став који није заснован на познатим истинским тврдњама...“ Ово би могло данас да прође само код математичких лаика, али се не може порећи иницијатива овога на формирање данашњих математичких теорија које се налазе у многим и веома различитим логикама. Он даље говори о дефиницији која мора да има нека нужна својства која су  и данас важећа. Дефиниција не сме бити креативна (описивана са претерано мого речеи), не сме се дефинцијом један појам описивати истим или мање јасним, тј. требало би избегавати cirkulus vitosus,... Не би требало означавати истим термином два различита објекта...  Дефиницијом се даје ново име за описани објект, не упуштајући се у природу тога објекта. Паскал је сматрао да се прецизношћу дефинисања и дедукцијама (строгим доказима) може ефикасно борити „против софиста и њихових подмуклих клопки“.

            „Математика је савршена учитељица овог метода.  Кад говори о простору, времену, кретњи, броју, једнакости, као и многобројним срдним терминима, она их не дефинише, јер људи у математичаревом језичком подручју тачно знају на шта се термини односе. Додатна појашњења не само што не би била поучна него би изазивала збрку.“ Тачно је да је математика савршена учитељица математичког метода. Рекло би се да је ово таутологија. А овај други део Паскаловог тврђења да математика не дефинише простор, време, кретњу, број, једнакост просто није тачан. Није ме зачудило то што је Паскал тако тврдио у седамнаестом веку, али ме чуди да је оваква тврдња  у књизи остала без коментара, па и без објашњења мотива да се овај Паскалов текст нађе у књизи.

            У формалним теоријама и у оним наукама које користе дедуктивне методе дефинише се и доказ. Дефиниција се може наћи у свакој књизи из математичке логике. Паскал не дефинише број. Мислио је на природне бројеве, иако касније употребљава деобу да би дошао до појма бесконачности. Природне бројеве је аксиоматски устројио тек Ђузепе Пеано (1858-1932). Прво се набрајају Пеанове аксиоме, потом се дефинише скуп на коме важе те аксиоме, а елементи тога скупа су природни бројеви. Много је времена прошло од Паскала до Пеана.

            Паскал је тврдио „да математика није у стању дефинисати ниједан од фундаменталних објеката, као што су кретња, број и простор“ она  „је заснована на претпоставци да сви знамао шта се подразумева под речима “кретња“, „број“ и „простор“.“ Паскал је погрешно мислио да је математика јединствена теорија, те да су у њој основни појмови који се не дефинишу: кретња, број и простор. Простор се такође дефинише на различите начине. Уобичајено је да се разликују према димензији. Људи су навикли на тродимензионални простор. Многи га зову и физички. Али да је само то физички простор, тај који има три димензије: дужину, ширину и висину, а да нема димензију времена, онда бисмо изоставили и кретњу. Вишедимензионални векторски простори су данас врло обични, а постоје закривљени, постоје разне врсте геометрија, брзина зависи од брзине кретања система референце,...

            Простор се данас прави према проблему који би требало решити?! Бесконачност је опчињавала Паскала. Уочио је да не постоји највећи број, као ни највећи простор, а и са друге стране, да не постоји ни најмањи. Иако у данашњим просторима имамо и нула простор, као простор димензије нула. А и Паскал је констатовао „да се све величине налазе између ништавила и бесконачности“.  Кад би се данас Паскал кладио на Бога, није сигурно да би добио, јер се мора дефинисати простор за одговарајућу вероватноћу, а то би био теолошки простор у коме се верује или не верује, али шта ако има и неодлучних?!